数学中，下面第一个积分题怎么求来着？求个过程。
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原式=∫2dx/(6+2sin^2x)
=∫d(2x)/(7-cos2x)
令u=tanx，则cos2x=(1-u^2)/(1+u^2)，d(2x)=2du/(1+u^2)
原式=∫2du/(1+u^2)[7-(1-u^2)/(1+u^2)]
=∫2du/(7+7u^2-1+u^2)
=∫du/(4u^2+3)
=(1/4)*∫du/(u^2+3/4)
=(1/4)*(2/√3)*arctan(2u/√3)+C
=(1/2√3)*arctan[(2/√3)*tanx]+C，其中C是任意常数
=∫d(2x)/(7-cos2x)
令u=tanx，则cos2x=(1-u^2)/(1+u^2)，d(2x)=2du/(1+u^2)
原式=∫2du/(1+u^2)[7-(1-u^2)/(1+u^2)]
=∫2du/(7+7u^2-1+u^2)
=∫du/(4u^2+3)
=(1/4)*∫du/(u^2+3/4)
=(1/4)*(2/√3)*arctan(2u/√3)+C
=(1/2√3)*arctan[(2/√3)*tanx]+C，其中C是任意常数
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