Question

Rt△ABC中,∠C=90°,a,b.c分别是∠A,∠B,∠C的对边，那么c等于（ ）

Rt△ABC中,∠C=90°,a,b.c分别是∠A,∠B,∠C的对边，那么c等于（ ）
A acosA+bsinB
B asinA+bsinB
C a\sinA+b\sinB
D a\cosA+b\sinB

Answer 1

做斜边上的高CD.。则易证明，∠ACD=∠B, ∠BCD=∠A.
在⊿ACD中, AD=AC*sin∠ACD=bsinB；同理，BD=asinA
∴c=AB=AD+BD=asinA+bsinB
∴选B

Answer 2

c=acosB+ bcosA，c=acos(90°-A)+ bcos(90°-B),c=asinA+ bsinB