如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点D,E为BC中点。 求证:

(1)DE为圆O的切线;(2)延长ED交BA的延长线于F,若DF=4,AF=2,求BC的长。求解析。。。... (1)DE为圆O的切线;
(2)延长ED交BA的延长线于F,若DF=4,AF=2,求BC的长。
求解析。。。
展开
aafyes
推荐于2017-12-16 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:3267
采纳率:83%
帮助的人:1119万
展开全部
1) 连OD,OE,DB, OE
因为AB是直径, 所以角ADB=90º
三角形BCD为直角三角形
E是BC的中点
所以BE=DE=EC
又OD=OB
所以三角形ODE≌三角形OBE
角ODE=角OBE
因为BC切圆O, 所以角ABC=90º
所以角ODE=90º
DE为圆O的切线

2)因为DE为圆O的切线
所以三角形OFD是直角三角形
设AO=X 则DO=X
DF²+DO²=FO²
4²+X²=(2+X)²
X=3
又三角形BEF是直角三角形
设DE=BE=Y
EF²=BE²+FB²
(4+Y)²=Y²+(2+6)²
Y=6
BC=2*BE=2*6=12
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式