Question

一道高中数学题，要详细过程

Answer 1

如图

追问

为什是-6，-3？

追答

因为斜率公式是k=（y2-y1）／（x2-x1）
这里（y+3）／（x+6）就是（-6，-3）和（x，y）
也就是[y-（-3）]／[x-（-6）]

Answer 2

1、
设圆的方程为：x²+y²+Dx+Ey+F=0
把三点O(0,0)，M(1,1)，N(4,2)代入得：
F=0
D+E+F+2=0
4D+2E+F+20=0
解得：D=-8，E=6，F=0
所以，圆的方程为：x²+y²-8x+6y=0
标准方程为：(x-4)²+(y+3)²=25

2、
画出草图
(y+3)/(x+6)表示的几何意义是：圆(x-4)²+(y+3)²=25上的动点P(x,y)与平面内定点(-6,-3)连线的斜率
设过点(-6,-3)与该圆相切的直线方程为：y=k(x+6)-3
圆心(4,-3)到直线的距离d=|10k|/√(k²+1)=r=5
解得：k1=-1，k2=1
所以，易得：(y+3)/(x+6)的取值范围是【-1，1】
即最大值为1，最小值为-1

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

为什么是-6，-3？

追答

(y+3)/(x+6)=[y-(-3)]/[x-(-6)]

表示的是点(x,y)和点(-6,-3)之间连线的斜率。

Answer 3

(1)　设所求圆方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
三点代入
F=0
2+D+E=0
20+4D+2E=0
解得D=-8 ,E=6
所以圆方程为x²+y²-8x+6y=0
即(x-4)²+(y+3)²=25
圆心(4,-3)
半径r=5
(2) 原式即为圆上的点到点（-6，-3）的斜率 楼主只要设直线Y+3=K（X+6）再与圆联立 让△=0 解出两个K 就是最大和最小 结果呢 您就自己算一下吧 不复杂的 一定要采纳 哦 全是我一个一个打出来的哦
解得：k1=-1，k2=1
所以，易得：(y+3)/(x+6)的取值范围是【-1，1】
即最大值为1，最小值为-1

Answer 4