Question

已知一组数a,2,4,5,3,它们的平均数是b,且a,b是关于的方程x^2-4x+k=0的两个根,求a,b及k的值

Answer 1

平均数=(a+4+2+5+3)÷5=b，那么14+a=5b，即5b-a=14
a,b是关于的方程x^2-4x+k=0的两个根
a+b=4
解方程
5b-a=14
a+b=4
可得：b=3，a=1
ab=k
k=3
a=1 b=3 k=3

追问

请问a+b=4怎么来的

追答

如方程
ax²+bx+c=0
x1和x2为方程的两个根
则
x1+x2=-b/a
x1·x2=c/a

Answer 2

解：∵a,2,4,5,3,它们的平均数是b∴a+2+4+5+3=5b, a=5b-14①
∵a,b是关于的方程x^2-4x+k=0的两个根,∴a+b=4② k=ab③
①联合②得，a=1 b=3 代入③得k=3
综上a=1 ,b=3 ,k=3