第12题怎么写？
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填入: 3
约定:用OA'表示"向量OA", 用OB'表示"向量OB",...
tanα=1/(√2),α是锐角,sinα=1/(√3)
设t=λ1/λ2(λ2≠0),|OA'|=m
则λ1=tλ2,|OB'|=2m
OC'=(tλ2)OA'+λ2OB'
(1/λ2)OC'=t·OA'+OB'
得 t就是使OB'+tOA'与OC'共线时的t的取值
过B作BC1//OA交直线OC于C1,过C1作C1A1//OB交直线OA于A1
则OA1'=t·OA',且t>0
t=|OA1'|/|OA'|
又在ΔOBC1中: |OA1'|/|OB'|=|BC1'|/|OB'|=sin60°/sinα=(√3/2)/(1/√3)=3/2
|OA1'|=(3/2)·|OB'|=(3/2)·2m=3m
所以 t=(3m)/m=3
约定:用OA'表示"向量OA", 用OB'表示"向量OB",...
tanα=1/(√2),α是锐角,sinα=1/(√3)
设t=λ1/λ2(λ2≠0),|OA'|=m
则λ1=tλ2,|OB'|=2m
OC'=(tλ2)OA'+λ2OB'
(1/λ2)OC'=t·OA'+OB'
得 t就是使OB'+tOA'与OC'共线时的t的取值
过B作BC1//OA交直线OC于C1,过C1作C1A1//OB交直线OA于A1
则OA1'=t·OA',且t>0
t=|OA1'|/|OA'|
又在ΔOBC1中: |OA1'|/|OB'|=|BC1'|/|OB'|=sin60°/sinα=(√3/2)/(1/√3)=3/2
|OA1'|=(3/2)·|OB'|=(3/2)·2m=3m
所以 t=(3m)/m=3
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