Question

设函数f(x)=px-p/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调递增函数，求实数p的取值范围

为什么p不能是大于0？

Answer 1

证书：
设p = 1
F（X）= x-1/x-2lnx偏差为：
f'（x）= 1 / X ^ 2-2 / X + 1 = [（1 / x）的-1] ^ 2≥0，和f'（x）的= 0是并非总是如此，
因此，函数f（x）的= x-1/x-2lnx定义单调递增函数域;
∴当x> 1，LNX <〔x-（1 / x）的] / 2
LNN <[正（的1 / n）] / 2 >的∴LNN / N ^ 2 <（1/2）* [[N-（1 / n）的] /正^ 2 <1 /
所以液氮/ 2 ^ 2 + LN3 / 3 ^ 2 +。 ..... LNN / N ^ 2 <N / 2

Answer 2

证书：
集合P = 1
F（X）= x-1/x-2lnx偏差：
F'（x）= 1 / X ^ 2-2 / X + 1 = [（1 / x）的-1] ^ 2≥0，和f'（x）的= 0是并非总是如此，
因此，函数f（x）的= x-1/x- 2lnx定义单调递增函数字段;
∴当x> 1，LNX <[的x-（1 / x）的] / 2
LNN <〔n（的1 / n）] / 2∴LNN / N ^ < （1/2）* [[N-（1 / n）的秒] /正^ 2 <1 /
液氮/ 2 ^ 2 + LN3 / 3 ^ 2 +。 ..... LNN / N ^ 2 <N / 2

Answer 3

首先定义域是x>O 经过求导 p>2x/(x^2+1) 上下同除x 可求出2/(x+1/x)的最大值为1 所以 p大于1 答案对么？

追问

为什么p要大于式子的最大值？