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LZ您好
这一题的求导导数是这个结果……
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=1.，m0.;=m, |f(x1)-f(x2)|=0 .;(x) 在R上单调递增：-1<,f(1)} 对任意 x1; 当x<，1】单调递增;h(m)=e-1 在（-2;e-1,x2属于[-1,f'x2，g'.,g(2)=2+1/=X<: [-1;'0;-1) 所以 不等式组(1);0时;=0 时 ;=e-1 所以 e^(-m)+m<(m)=e^m-1;(x)<, 函数f(x)的导函数f'=1(-2<,f(1)}-1 根据题意;=0 时 ;e.;=0 ;=m，f'；又 h(-1)=1+1/；（II) 由(I)知.;0, 不等式（1）的解集为;=Max-f(0)=max{f(-1).,(2)的解集为 ，h'，函数f(x) 在x=0 处, 在（0，有 f(-1)-1<=x1(1=e-1且 f(1)-1解， h(m)单调递减;(0)=0：-1<
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已知函数f(x)=(ax²+x+a)/e^x，a∈R；若a≠0，求f(x)的单调增区间。
解：f'(x)=[(2ax+1)e^x-(ax²+x+a)e^x]/(e^2x)=[-ax²+(2a-1)x+1-a]/e^x;
=-[ax²-(2a-1)x+a-1]/e^x=-[ax-(a-1)](x-1)/e^x=-a[x-(a-1)/a](x-1)/e^x;
①. 当a<0时-a>0；此时(a-1)/a=(1-1/a)>1；故当x≤1或x≧(a-1)/a时f'(x)≧0，
故当a<0时f(x)的单增区间为：(-∞，1]∪[(a-1)/a，+∞);
当a>0时-a<0；此时 (a-1)/a<1；故当(a-1)/a≦x≦1时f'(x)>0，即在a>0时
f(x)的单增区间为：[(a-1)/a，1]
解：f'(x)=[(2ax+1)e^x-(ax²+x+a)e^x]/(e^2x)=[-ax²+(2a-1)x+1-a]/e^x;
=-[ax²-(2a-1)x+a-1]/e^x=-[ax-(a-1)](x-1)/e^x=-a[x-(a-1)/a](x-1)/e^x;
①. 当a<0时-a>0；此时(a-1)/a=(1-1/a)>1；故当x≤1或x≧(a-1)/a时f'(x)≧0，
故当a<0时f(x)的单增区间为：(-∞，1]∪[(a-1)/a，+∞);
当a>0时-a<0；此时 (a-1)/a<1；故当(a-1)/a≦x≦1时f'(x)>0，即在a>0时
f(x)的单增区间为：[(a-1)/a，1]
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