高数题1-cos(sinx)+αln(1+x²)与x的k次方在x趋于0时是同阶无穷小,α是参数，求k 20
高数的一道题：1-cos(sinx)+αln(1+x²)与x的k次方在x趋于0时是同阶无穷小,α是参数，求k...
高数的一道题：1-cos(sinx)+αln(1+x²)与x的k次方在x趋于0时是同阶无穷小,α是参数，求k
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0/0型，洛必达法则
分子求导=sin(sinx)*cosx
分母求导=2x/(1+x²)
所以=(1+x²)sin(sinx)*cosx/2x
还是0/0型，洛必达法则
分子求导=2xsin(sinx)*cosx+(1+x²)cos(sinx)*cos²x-(1+x²)sin(sinx)sinx
分母求导=2
分子极限=0+1-0=1
所以极限=1/2
分子求导=sin(sinx)*cosx
分母求导=2x/(1+x²)
所以=(1+x²)sin(sinx)*cosx/2x
还是0/0型，洛必达法则
分子求导=2xsin(sinx)*cosx+(1+x²)cos(sinx)*cos²x-(1+x²)sin(sinx)sinx
分母求导=2
分子极限=0+1-0=1
所以极限=1/2
追问
大哥你先看题再复制啊
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