已知函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1的定义域为【-3,2】求(1)函数的单调区间,(2)求函数的值域
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设a=(1/2)^x
则y=a²-a+1=(a-1/2）²+3/4
则a<1/2递减，a>1/2递增
因为a=(1/2)^x递减
则a=(1/2)^x<1/2,有x>1
而a=(1/2)^x>1/2,有x<1
所以减区间(1,2)
增区间(-3,1)
-3≤x≤2
则(1/2)^2=1/4≤a≤(1/2)^(-3)=8
a<1/2递减，a>1/2递增
所以a=1/2，y最小=3/4
a=8，y最大=57
值域[3/4,57]
则y=a²-a+1=(a-1/2）²+3/4
则a<1/2递减，a>1/2递增
因为a=(1/2)^x递减
则a=(1/2)^x<1/2,有x>1
而a=(1/2)^x>1/2,有x<1
所以减区间(1,2)
增区间(-3,1)
-3≤x≤2
则(1/2)^2=1/4≤a≤(1/2)^(-3)=8
a<1/2递减，a>1/2递增
所以a=1/2，y最小=3/4
a=8，y最大=57
值域[3/4,57]
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