大一高数题
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如上
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注意，题中虽然没有直接说明f（0）=0，但是根据定积分性质，积分上限与积分下限相等时积分为0，可以求得f（0），这样常数c就唯一确定了，这是考点
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先两边求导，得2f(x)f'(x)=f(x)* sinx/(2-cosx).
所以，要么f(x)=0，要么f'(x)=1/2 * sinx/(2-cosx)即f(x)=1/2 *不定积分[sinx/(2-cosx)]=1/2 ln|2-cosx|+C.
所以，要么f(x)=0，要么f'(x)=1/2 * sinx/(2-cosx)即f(x)=1/2 *不定积分[sinx/(2-cosx)]=1/2 ln|2-cosx|+C.
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