Question

一个线性代数题，求图中这个行列式

一个线性代数题，求图中这个行列式图中第一题，谢谢！

Answer 1

Dn=|(1+a1,1,1,...,1)(-a1,a2,0,...,0)(-a1,0,a3,...,0)...(-a1,0,0,...,an)|
【r2-r1、r3-r1、r4-r1、...、rn-r1】
=|(∑,0,0,...,0)(-a1,a2,0,...,0)(-a1,0,a3,...,0)...(-a1,0,0,...,an)|
【r1-r2/a2-r3/a3-...-rn/an】【注意：这是个《下三角》】
=∑*a2*a3*...*an
=(∏ai)*(1+∑1/ai) 【i=1ton】