Question

每小时钟面上的时针和分针都相互垂直几次为什么

每小时钟面上的时针和分针都相互垂直几次为什么

Answer 1

可以,我们可以把钟面的12个数字分成12格,时针每小时走1格,分针每小时走12格.时针和分针垂直就是时针和分针相隔3格,第一次垂直一般是分针在时针前面（12点以后到9点时,就是分针所指的数字比时针大.把12当0来看）,也可以分针在时针的后面.但下一次它们再成垂直时刚好相反.这样就是说分针只要比时针比走6格就可以两次垂直,而它一共需要用时6÷（12-1）＝6/11小时,一共用时不到33分钟.但1个小时最多也只能垂直两次,因为6/11×2＝12/11时,65分多钟,超过了一小时

Answer 2

30°÷12÷60=0.5°，时针每分钟转0.5°，

360°÷60=6°，分针每分钟转6°，
分针每比时针多转360°，都会有两次与时针垂直（同一旋转方向夹角90°和270°），
（270°-90°）÷（6°-0.5°）=180°÷5.5°=360/11=32又8/11，
也就是每32又8/11分钟，时针分针垂直一次，
所以每小时内，时针分针可能垂直1次或2次。

Answer 3

两次，