Question

一个小蚂蚁从A点出发，以每秒2厘米的速度，按顺时针方向沿长方形的边（A→D→C→B）爬行一周，将A、B和小

蚂蚁所到达的每个顶点（X）三点连接起来得到一个三角形ABX，请通过观察与分析完成下面各题。（如有计算，请写出必要的计算过程）
（1）将三角形ABX的面积和小蚂蚁爬行的时间关系，用合适的统计图在右图中表示出来

（2）小蚂蚁在爬行多少秒后，三角形ABX的面积为0？

（3）小蚂蚁爬行多少秒，恰好使三角形ABX的面积是长方形ABCD面积的？（先在长方形中画出点X，然后求出时间

Answer 1

（1）在DC边上爬行时三角形的面积是定值，面积就是长方形的面积除以2，在AD边上是面积就是S=at/2(a是AB的边长，t是时间)，在BC边上时S=a*(tx-a-b)/2其中a,b分别为长方形的长和宽
（2）爬到B点时面积为0.t=(2b+a)/2其中a为AB,BC的边长，b为AD,BC的边长
（3）爬到A点时。t=2(a+b)/2=a+b
a,b的单位均为厘米