Question

平面四边形ABCD中，角ADC为90度，角A为45度，AB等于2，BD等于5，求cos角ADB的值

Answer 1

cos∠ADB=√23/5。

解答过程如下：

扩展资料

勾股定理用途：

已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度。

辅助线的添线原则：

1.把分散的几何元素转化为相对集中的几何元素（如把分散的元素集中在一个三角形或两个全等的三角形中，以使定理能够针对应用）

2.把不规则的图形转化为规则的图形，把复杂图形转化为简单的基本图形

Answer 2

cos∠ADB=√23/5。

解答过程如下：

在三角形ABE中，∠A=45°，∠BEA=90°，可以得到∠EBA=45°，即三角形ABE为一等腰直角三角形。

这道题目的解答主要考察的是勾股定理，在直角三角形BDE中，DE²+BE²=BD，于是可以得到DE的长。然后运用余弦的定义求解。

扩展资料：

勾股定理—在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。

勾股定理用途：已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

辅助线的添线原则：

1.把分散的几何元素转化为相对集中的几何元素（如把分散的元素集中在一个三角形或两个全等的三角形中，以使定理能够针对应用）。

2.把不规则的图形转化为规则的图形，把复杂图形转化为简单的基本图形。

3.平面几何中，辅助线用虚线表示。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。

参考资料：百度百科-余弦

Answer 3

此题过于简单，应还有其它问

追问

湖北高考理数第一题，当时做的时候复杂化了，结果算的结果好奇怪，觉得自己一定算错了，内心一直纠结着，所以来问问。

Answer 4

sinADB/2 = sinA/5

追问

这是今年湖北高考理数计算题第一题，我当时用余弦定理计算好复杂，结果算错了，答案好复杂，后面都没心情做，哎。

追答

这个三角形理的正弦定理，角的正弦值比上对边长度，sinA/a =sinB/b =sinC/c,这个应该学过的
由题意得：sinADB/2 = sinA/5，A=45度，sinA计算出来，因为角ADB为锐角，所以COSADB=,是个正数，也可以计算出来

追问

当时没想到，一直想着直接求余弦，谢咯。