Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=3,AD=1,∠B=β°.动点P以每秒a个单位长度从点B出发。。。。。。

题目太长了，有做过的朋友回答一下每小题的答案就行

Answer 1

)作DM垂直BC于M,则CM=(BC-AD)/2=3,DM=√(DC^2-CM^2)=4.
所以S梯形ABCD=(AD+BC)*DM/2=(6+12)*4/2=36;
2)分别延长BA和CD,交于点N,则NA/NB=AD/BC,即NA/(NA+5)=6/12,
NA=5,则ND=NA=5.
设用了X秒PQ∥AB,则DP=X,PC=5-X;CQ=2X.
PC/CN=CQ/CB,(5-x)/(5+5)=2X/12,X=15/8(秒）。
即当PQ//AB时，P点离开D点的时间等于15/8秒。
3)有两种情况：
设当∠PQC=90°,P离开D点Y秒,则PQ平行于DM,PC/DC=CQ/CM.
即(5-y)/5=2y/3,y=15/13;
设当∠QPC=90°，P离开D点Z秒，则∠QPC=∠DMC=90°;∠C=∠C;则⊿QPC∽⊿DMC，QC/DC=PC/MC,2z/5=(5-z)/3,z=25/11.
即当P、Q、C三点构成直角三角形时,P点离开D点15/13秒或25/11秒。