∫e^-（2x^2）dx 估算x在（-1,1）上的定积分
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这个函数没有初等原函数的，我不知道能不能求出准确值（我觉得应该不能），不过能求出近似值。
这个函数和正态分布的密度函数很像。标准正态分布的密度函数是f(x)=1/√(2π)*e^(-x^2/2)。假设1/√(2π)*∫(-0.5→0.5)e^(-x^2/2)dx=P（这个查表或者用计算机算就得到了），则在原式里令2x=t，原式=2∫(-0.5→0.5)e^(-t^2/2)dt=2√(2π)*P
这个函数和正态分布的密度函数很像。标准正态分布的密度函数是f(x)=1/√(2π)*e^(-x^2/2)。假设1/√(2π)*∫(-0.5→0.5)e^(-x^2/2)dx=P（这个查表或者用计算机算就得到了），则在原式里令2x=t，原式=2∫(-0.5→0.5)e^(-t^2/2)dt=2√(2π)*P
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Sievers分析仪
2025-04-01 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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ƒ(x) = e^(- 2x²)
lim(x→±∞) ƒ(x) = 0
ƒmax = ƒ(0) = 1
因此，
0 < ƒ(x) ≤ 1
0 < ∫(- 1→1) ƒ(x) dx ≤ ∫(- 1→1) dx
0 < ∫(- 1→1) ƒ(x) dx ≤ 2
所以∫ e^(- 2x²) dx在x∈[- 1，1]上的值域为(0，2]
lim(x→±∞) ƒ(x) = 0
ƒmax = ƒ(0) = 1
因此，
0 < ƒ(x) ≤ 1
0 < ∫(- 1→1) ƒ(x) dx ≤ ∫(- 1→1) dx
0 < ∫(- 1→1) ƒ(x) dx ≤ 2
所以∫ e^(- 2x²) dx在x∈[- 1，1]上的值域为(0，2]
追问
答案是【2/e,2】
追答
从函数本身的最值去推算是最合理的
而我想不到你这个答案是怎么来的
大概是∫(- 1→1) e^(- 2x²) dx > ∫(- 1→1) 1/e dx = e/2吧
所以才有0 < e/2 < ∫(- 1→1) e^(- 2x²) dx < 2
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