极限计算问题
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①先是“恒等”变形。∵f(0)=0，∴f(1-√cosx)/ln(1-xsinx)={[f(1-√cosx)-f(0)]/[(1-√cosx)-0]}*[(1-√cosx)-0]/[ln(1-xsinx)]。
②利用“极限的四则运算”规则计算。∵lim(x→0)[f(1-√cosx)-f(0)]/[(1-√cosx)-0]是函数 “f(1-√cosx)”在x=0的导数的定义，∴lim(x→0)[f(1-√cosx)-f(0)]/[(1-√cosx)-0]=f'(0)。求出“lim(x→0)[(1-√cosx)-0]/[ln(1-xsinx)]”即可。
②利用“极限的四则运算”规则计算。∵lim(x→0)[f(1-√cosx)-f(0)]/[(1-√cosx)-0]是函数 “f(1-√cosx)”在x=0的导数的定义，∴lim(x→0)[f(1-√cosx)-f(0)]/[(1-√cosx)-0]=f'(0)。求出“lim(x→0)[(1-√cosx)-0]/[ln(1-xsinx)]”即可。
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物声科技2024
2024-10-28 广告
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根据的是导数的定义！f'(xo)=lim<x→xo>[f(x)-f(xo)]/(x-xo)
令这里xo=0，然后进行适当的等式变换，以便下面的计算！
令这里xo=0，然后进行适当的等式变换，以便下面的计算！
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烦劳解答一下，谢谢
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lim(x->+∞) ln(x+√(1+x^2) /x ;∞/∞, 分子分母分别求导 =lim(x->+∞) [1/(x+√(1+x^2)] .[ 1+ x/√(1+x^2) ]
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