Question

用行列式方法解方程组：x1+2x2+3x3=6 4x1+5x2+6x3=15 7x1+8x2+9x3=24

这里（a11 a12 a13）（a21 a22 a23）(a31 a32 a33)等于0，不能用克拉默法则，还有没有其他解法？虽然一眼就能看出来x1=x2=x3=1，但是考试总不能直接写答案吧

Answer 1

用消元法。
x1+2x2+3x3=6 ①
4x1+5x2+6x3=15 ②
7x1+8x2+9x3=24③
②-①*2，得2x1+x2=3,④
③-①*3，得4x1+2x1=6.⑤
④⑤同解，x2=3-2x1,代入①，

x1+6-4x1+3x3=6,
x3=x1.x1可以是任意数。