Question

大学物理 波动方程 怎么判断相位的正负

已知平面简谐波在t=t1时刻的波形图，如下图所示，设振幅 A 波速率 u 波长 λ 都是已知量 求其波动方程 ???

答案是

只想知道最后的这个相位，为什么是 -π/2 ??? 正负怎么判断的
求详细解答!谢谢.



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Answer 1

根据t=t1时，x=0处y=0确定φ=±π/2

在根据t=t1时，x=0处，y对时间求导（振动速度）=-A*2πu/λsin(φ)>0，确定φ=-π/2

简便的判别方法有两种：一个根据振动方向向上判断。另一个就是根据波的图像，沿着波的传播方向，看波需要向前（或向后）平移多少相位才能变为余弦波，那初相位就是需要减（或加）多少相位。本题需要波形沿波的方向向左平移π/2，所以需要减去π/2

扩展资料：

波动方程就是描述波动现象的偏微分方程，它的物理意义就太宽泛了。不过波动方程一个很重要的性质是传播速度有限（不像热传导方程）。电磁场的运动方程是波动方程这说明电磁相互作用只能以有限的速度传播（光速c），而没有瞬时的作用（即超距作用）。这是导致狭义相对论建立的一个重要思想。

参考资料来源：百度百科-波动方程

Answer 2

根据t=t1时，x=0处y=0确定φ=±π/2
在根据t=t1时，x=0处，y对时间求导（振动速度）=-A*2πu/λsin(φ)>0,确定φ=-π/2

追问

必须要求导吗？ 没有简便的判别方法吗？

追答

简便的判别方法有两种：一个根据振动方向向上判断。另一个就是根据波的图像，沿着波的传播方向，看波需要向前（或向后）平移多少相位才能变为余弦波，那初相位就是需要减（或加）多少相位。
本题需要波形沿波的方向向左平移π/2,所以需要减去π/2

追问

如果沿波的方向平移就减去。反向就加吗？

追答

对

Answer 3

根据波的传播方向，判定原点处质点的振动方向
例如，图中，波负向传播，原点处质点离开平衡位置向上振动，相位为-π/2

追问

怎么判断原点处离开平衡位置向上振动？？向上振动就为 负的 是么？

追答

由波负向传播，判定原点处质点离开平衡位置向上振动
根据原点处的质点的运动状态：在平很位置，速度为正
画旋转矢量，得出初相位为-π/2