Question

如图,已知二次函数y=x²+bx+c的图像经过点(-1,0),(1,-2),当x≥0时，则y的取值范围是？

Answer 1

代入两点，得：
1-b+c=0
1+b+c=-2
解得：b=-1, c=-2,
故y=x^2-x-2=(x-1/2)^2-9/4
开口向上，对称轴为x=1/2,最小值为-9/4
所以当x>=0时，y的取值范围是[-9/4,+∞)

Answer 2

0=(-1)²+b*(-1)+c，0=1-b+c，b-c=1
-2=1²+b+c，-2=1+b+c，b+c=-3
所以 b=-1,c=-2
y=x²-x-2=x²-x+1/4-1/4-2=(x-1/2)²-9/8
当 x=1/2 时，y最小=-9/8
所以 y>=-9/8