Question

设命题p：f（x）=lg（ax2-x+1/16a）的定义域为R；命题q：不等式3^x-9^x＜a对一切正实数均成立。p真，a范围

若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求a的取值范围

Answer 1

命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题

p真q假或p假q真
若P为真
ax²-x+(1/16a)>0对x∈R成立
a=0时,-x>0的范围不为R,舍
a≠0
△=1-[1/(16a)]*a*4=3/4>0
无论a为正数,负数,0均无法使f(x)=lg(ax²-x+1/16a)的定义域为R
P恒为假
若Q为真
令3^x=t,(t>1)
f(x)=3^x-9^x
则f(t)=t-t²
f(t)max=1/4
a>1/4

追问

此题第一问为：（1）：如果p是真命题，求实数a的取值范围； 试问 如果命题p恒为假，此问题是不是就不得证？

追答

我想问一下1/16a的a是在分母上还是在分子上
如果在分子上
a>0
△=1-[a/(16)]*a*4=1-(a²/4)2
2)
1/4<a≤2