Question

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如下图，三角形ABC的面积是24平方厘米，E,F是两边的中点，求阴影部分三角形EFC的面积。

Answer 1

EF为AB,AC中点
EF//BC,且EF=BC/2
过A作AD⊥BC交BC于D,过F作FG⊥BC交BC于G,过CH⊥EF,交EF延长线于H
CH=FG
FG/AD=CF/AC=1/2
S△ABC=AD*BC/2
S△CEF=EF*CH/2=[(BC/2)*(AD/2)]/2=S△ABC/4=6

Answer 2

∵E是AB中点
∴S⊿ACE=½S⊿ABC=½×24=12㎝²
∵F是AC中点
∴S⊿EFC=½S⊿ACE=½×12=6㎝²

Answer 3

1、因为，EF分别是两边的中点，

2、则 △AEC的面积：24÷2=12（cm²） ……等底等高 面积相等

3、△EFC的面积：12÷2=6（cm²）……等底等高 面积相等

Answer 4

显然，三角形bce的面积是三角形abc面积的一半，也就是12平方厘米。（同底、高一半）

又有，三角形cef的面积是三角形bce的一半，也就是6平方厘米。（同高、底一半）

Answer 5

EFC与AEF同底等高，阴影部分面积就等于AEF的面积，由中位线可知，AEF的面积占总面积的1/4，所以所求面积为6.

Answer 6

因为EF是三角形AEC的边AC上的中线，所以三角形AFE和三角形EFC的面积相等，（因为可以把两个三角形的AF、FC边分别看做底边，那么它们底边相等，底边上的高等高）同理，三角形AEC和三角形CEB的面积相等，综上，阴影部分EFC的面积等于三角形AEC面积的一半，而AEC又等于三角形ABC面积的一半，所以EFC的面积等于三角形ABC面积的1/4，等于6。