当0＜x＜1时，(√(x-1/x)²+4)-(√(x+1/x)²-4=? 麻烦细节过程。谢谢。
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(√(x-1/x)²+4)-(√(x+1/x)²-4
=(√(x²+1/x²-2)+4)-(√(x²+1/x²+2)-4)
=√(x+1/x)²-√(x-1/x)²
=x+1/x-(1/x-x)
=2x
=(√(x²+1/x²-2)+4)-(√(x²+1/x²+2)-4)
=√(x+1/x)²-√(x-1/x)²
=x+1/x-(1/x-x)
=2x
追问
老师这里为什么要换位置？=√(x+1/x)²-√(x-1/x)²=x+1/x-(1/x-x) 也就是本来是
-√(x-1/x)²，而后来为什么把位置变成-(1/x-x)？如果不换位置结果就两样了，麻烦指教
追答
因为0＜x＜1
x+1/x>0,所以,√(x+1/x)²=x+1/x的绝对值=x+1/x
x-1/x<0,所以,√(x-1/x)²=x-1/x的绝对值=1/x-x
这样能看懂吗,不懂再追问
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