如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=AC，试探索线段EF与AB的数量关系，并证明你的结论
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证明：EF=AB，理由如下：
∵AC平行且相等于DE
∴四边形ACDE是平行四边形
∴AE∥CD
∴AE∥CF，AE∥BF
∴∠AEF=∠EFD，∠AEF+∠BFE=180°
又∵∠EFD与∠B互补
∴∠BFE+∠B=180°
∴AB∥EF
又∵AE∥BF
∴四边形ABFE是平行四边形
∴AB=EF
即EF=AB
∵AC平行且相等于DE
∴四边形ACDE是平行四边形
∴AE∥CD
∴AE∥CF，AE∥BF
∴∠AEF=∠EFD，∠AEF+∠BFE=180°
又∵∠EFD与∠B互补
∴∠BFE+∠B=180°
∴AB∥EF
又∵AE∥BF
∴四边形ABFE是平行四边形
∴AB=EF
即EF=AB
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