将曲线极坐标方程ρ=-2sinθ化为直角坐标方程
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ρ=-2sinθ
ρ²=-2ρsinθ
ρ²=x²+y²，ρsinθ=y代入，得x²+y²=-2y
x²+y²+2y=0
x²+y²+2y+1=1
x²+(y+1)²=1
所求直角坐标方程为x²+(y+1)²=1，是以(0，-1)为圆心，1为半径的圆。
ρ²=-2ρsinθ
ρ²=x²+y²，ρsinθ=y代入，得x²+y²=-2y
x²+y²+2y=0
x²+y²+2y+1=1
x²+(y+1)²=1
所求直角坐标方程为x²+(y+1)²=1，是以(0，-1)为圆心，1为半径的圆。
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