在抛物线y2=4x上求一点M,使点M到点A(1,0)和点B(3,2)两点距离之和最小,并求这最小值 5

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2013-02-17 · TA获得超过9841个赞
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注意到两点:
(1)A为抛物线的焦点
(2)B在抛物线的内部
令M到准线的距离为d
由抛物线定义知MA=d
则MA+MB为最小即MB+d为最小
显然,若过B作准线的垂线
该垂线与抛物线的交点即所求M
令y=2,代入抛物线方程解得x=1
所以所求M点坐标为(1,2)
此时MA+MB=3+1=4
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