Question

已知双曲线y=k/x和直线y=mx+n交于点A和B,B点的坐标是(2,-3),AC垂直y轴于点C，AC=3/2

1.求双曲线，和直线的解析式。
2.求△AOB的面积。

Answer 1

(1)由题可知点B在双曲线上

把B(2,-3)带入y=k/x得：-3=k/2   k=-6

• 所以双曲线解析式为y=-6/x

图：

 

∵AC=3/2
∴点A的横坐标是-3/2

∴y=-6/(-3/2)=4

∴A(-3/2,4)

把A(-3/2,4)B(2,-3)带入y=mx+n得：

4=-3m/2+n  ①

-3=2m+n     ②

联立①②解得m=-2,n=1

• ∴直线解析式为y=-2x+1

  (2)图

  

如图，设直线与x轴的交点为D，

在y=-2x+1中，当y=0时，x=1/2

∴D(1/2,0)∴OD=1/2

∴S△AOB=S△AOD+S△BOD

                 =1/2×1/2×4+1/2×3+1/2

                 =7/4