Question

A为三阶矩阵，特征值为1，2，3，对应特征向量（1，1，1）T

如图，答案里方法一没看懂

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Answer 1

令矩阵A=abc a1b1c1 a2b2c2 ，α=（1，1，1）T，β=（1，-2，1）T，γ=（1，0，-1）T 因为已知矩阵的特征值和特征向量，所以Aα=1α，Aβ=-2β，Aγ=3γ，所以abc a1b1c1 a2b2c2 1 1 1 ＝