Question

计算图中阴影部分的面积？

Answer 1

1、一个平行四边形被分成了一个梯形和一个直角三角形，直角三角形的底是6cm，直角三角形的高是8cm，因此这个平行四边形的高也就确定为8cm。

2、梯形的上底是8cm，梯形下底怎么求，下底的长度就等于：直角三角形的底加上梯形的上底。因为，平行四边形的对边长度相等。

3、因此原平行四边形的面积就可以直接求出来，梯形、直角三角形的面积也可以求出。

 

Answer 2

长方形面积是 4乘6=24
求出以4为半径的圆的四分之一，是4*Pi； 再求出右上角空白部分的面积，24 - 4*Pi
求出以6为半径的圆的四分之一，是9*Pi；用此减去右上角空白的部分面积：9*Pi -（24 - 4*Pi）
化简结果：13*Pi - 24 =16.8407044966673212100014363982634

追问

这是六年级的题目，有没有简单的方程式？感谢！！！

追答

这种图形拼割的题如果不需要求边长可以不用方程式。求边长时用方程式。
如果必需列方程
x + (24 - 4*Pi) = 9*Pi
这样列感觉合理一些，对学生讲解时也容易理解。这里理解的突破口就是右上角空白的求解，就是（24 - 4*Pi） 。因为图形有很大的误导，很多小学生都习惯拼出阴影部分，不习惯剪切出阴影部分。何况用了两步来剪切呢？方程最好优先体现出右上角空白为主要目标，而不是左下角为重点。同时截断学生拼图形的习惯，给他一个提示。如果学生悟性好，一下就会明白。建议要有耐心。

Answer 3

长方形面积：S长=4*6=24

小扇形面积：S小=4*4*π/4=4π

大扇形面积：S大=6*6*π/4=9π

长方形面积-小扇形面积可以得到3号位面积

既是

S3=24-4π

阴影面积为大扇形面积-3号位面积

既是

S阴影=S大-S3=9π-（24-4π）=13π-24

Answer 4

先求小扇形面积。
再用长方形减去小扇形得到右面空白的面积。
最后用大扇形减去得到的空白面积，就成啦！

追问

能不能告诉详细的过程？感谢