Question

如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE的中点，OA的延长线交

BC于点H。求证，OA⊥BC

Answer 1

延长AO到F，使得AO=OF,连接DF、EF得平行四边形DFEA 

因为∠DAE+∠BAC=180°，又∠DAE+∠ADF=180°所以∠ADF=∠BAC 

又AB=AD ，AE＝AC=DF； 

所以两三角形ADF和BAC全等 

所以∠DAF＝∠ABC 

因为∠DAF＋∠BAH＝90°； 

所以∠DAF＋∠ABH=90° 

即∠AHB＝90° 

即OA垂直于BC 

（按你的题目将图修改一下，应该是以上解答）

Answer 2

应该是过A点做AO′垂直BC于O′点，然后证明O点与O′点重合，具体怎么做我就忘记了

Answer 3

你好，o不可能是DE的中点，是不是H是DE中点？？

追问

嗯，是有可能题目错了，虽然作业上就是这么写的但就按H是DE中点来做吧。

Answer 4

你图跟问题都不是一回事，哪里来的OA延长交BC于H啊？

追问

图有点问题，可是本来就这样的，我也不好改题目，就按H是DE中点来做吧。