Question

函数f(x)=2+a^(x-1)(a>0,且a≠1)的图像恒过定点p，则p点的坐标是？

Answer 1

当x＝1时，无论a取何值(a＞0且a≠1)，都有a°＝1，此时y＝2＋a°＝2＋1＝3
∴p点坐标为(1，3)
或者这样考虑：
y＝a∧x恒过定点(0，1)
而y＝2＋a∧(x-1)可看作y＝a∧x先向右平移一个单位(定点恒坐标变为1)，再向上平移2个单位(定点恒坐标变为3)
∴过定点(1，3)

Answer 2

∵g(x)=a^x (a>0,且a≠1)恒过定点(0,1)
h(x)=a^(x-1)恒过定点(1,1)
∴f(x)=2+a^(x-1)恒过定点P(1,3)