Question

已知函数f(x)=lg（ax²+2x+1）

（1） 若f（x）的定义域是R求实数α的取值范围
（2） 若a≠0，且f（x）的值域是R，求实数a的取值范围

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Answer 1

真数恒大于0
a=0，真数2x+1不保证大于0，不合题意
a不等于0，则抛物线开口向上， a>0
且最小值大于0，即和x轴没有交点，所以判别式小于0
4-4a<0,a>1
所以a>1

值域是R则真数要取到所有的正数
a不等于0，抛物线取到所有正数则开口向上，a>0
且最小值要小于等于0
所以和x轴有交点，判别式大于等于0
4-4a>=0,a<=1
综上
0<a<=1

追问

判别式小于0

那个- - 判别式是哪个啊。。是戴尔特吗？

追答

判别式=b^2-4ac

=4-4a