Question

数学题，解一下，拜托了！

如图，在直角梯形ABCD中，角A=角B=90度，AD=3，BC=2，若以AB为直径的半圆O恰与腰CD相切于点E，则圆O的半径为？
没有图，自己画一下，拜托了！

Answer 1

圆的半径为根号6

分析：
过点C作CF⊥AD，垂足为F
∵AD=3，BC=2
∴DF=1
∵AB为圆O的直径，CD相切圆O于点E
∴AD=DE=3，CE=BC=2
∴CD=DE+CE=3+2=5
根据勾股定理，CF²=CD²-DF²=5²-1²=24
∴CF=2根号6
∵ABCD为直角梯形
∴AB=CE=2根号6
∴圆O的半径为根号6

Answer 2

因为 角OAD=角OED=90度,OA=OE;
所以 AD=DE=3;
同理 CE=BC=2;
AB平方=CD平方-(AD-BC)平方；
AB=2倍根号6；
圆O的半径=根号6；

Answer 3

lan chen1987的思路不错 可是证明过程有小的失误 自己更正下就可以了 其实我也没思路 看了他的不错 清晰简洁 选他吧 又快又好 我回答是为了马克下 回去记下来 以前数学知识都还给老师了。。。。

追问

嗯，呵呵

追答

不过也许有的定理现在记不清了 他的证明第二步我就理解不能了 PS你凑合画个图给我看看呗 是内切园还是神马的

Answer 4

不会写,坐等答案