如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AB+AD=2AE

三江源499
2013-02-17 · TA获得超过194个赞
知道答主
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证明:过C在AB的延长线上作CF⊥AB,
AC平分∠BAD,CE⊥AD,则三角形AFC与三角形AEC全等;

∠B+∠D=180°,则∠D=∠CBF,∠CFB=∠CED=90°,CF=CE,

,则三角形BFC与三角形DEC全等;

则,AF=AE,BF=DE
AB+AD=AB+AE+DE=AB+BF+AE=AF+AE=2AE
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