Question

已知函数f(x)=(x2+a)/x(a>0)在(2,正无穷)上递增,求实数a的取值范围

Answer 1

让X1是大于X 2是此大大于或等于2（×1）= X1 ^ 2 +的函数f（x）的a/x1 = x2的^ 2 + a/x2
在x-间隔[2正无穷大），在增加的函数f（×1）-f（指芦×2）的是大于0

×1 ^ 2 + a/x1 - （X2 ^ 2 + a/x2）是大于0 < /（X1 + X2），（X1-X2）+α（X2-X1）/ X1X2大于0
（X1-X2）（（X1 + X2）x1x2-a/x1x2）大于0
的x1-x2是大于0 X1X2大于0，所以（X1 + X2）X1X2-a是大于0
（×1 +×2）X1X2最低等于（2 +2）* 2 * 2 = 16和X1是大于X2，所以这是大于16
因此，小于16

推导如下：

解决方案：函数唯扒带f（x）= x ^ 2 + A / X
F'（x）= 2X-A / X ^ 2
如果f（x）在[2，+∞）上是增函数
f'（x）= 2X-A / X ^ 2≥0
A≤2倍^ 3≤16
A∈（ - ∞，16]

Answer 2

f(x)=(x^2+a)/x=x+a/x
f'(x)=1-a/x^2
显然 1/x^2 >0
若 f(x) 在(2,正无穷)上递增，则f'(x)>0
即1-a/瞎宴早x^2>0, a/x^2<磨雀1, a<祥局x^2=2^2=4
所以 0<a<4

Answer 3

亲啊，你没抄错题吧。按你的意思来说，可以化简为X+（x分之a）这肯定是粗岁一个曾函数。那蔽凳滑么A就。a>宏腊0呗

追问

没抄错呀，那个2是平方

追答

那答案是?你是什么想法？

追问

亲，如果我会我还费劲问什么呀

追答

我反正是这么想的

追问

神呀，不会就请保持沉默