∫x(1+lnx)dx
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∫ x(1 + lnx) dx
= ∫ (1 + lnx) d(x²/2)
= (1/2)x²(1 + lnx) - (1/2)∫ x² d(1 + lnx)
= x²/2 + (1/2)x²lnx - (1/2)∫ x² • 1/x dx
= x²/2 + (1/2)x²lnx - (1/2)∫ x dx
= x²/2 + (1/2)x²lnx - x²/4 + C
= x²/4 + (1/2)x²lnx + C
= ∫ (1 + lnx) d(x²/2)
= (1/2)x²(1 + lnx) - (1/2)∫ x² d(1 + lnx)
= x²/2 + (1/2)x²lnx - (1/2)∫ x² • 1/x dx
= x²/2 + (1/2)x²lnx - (1/2)∫ x dx
= x²/2 + (1/2)x²lnx - x²/4 + C
= x²/4 + (1/2)x²lnx + C
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原函数是-----------1/2X^2lnx 1/4x^2
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