Question

大学物理题求解

设：a（向量符号，后边都是）=i+2j-k，b=i+j，计算a·b及a*b，并求a与b之间夹角的正弦和余弦。

答案：a·b=3，a*b=i-j-k，正弦=1/2。

求计算过程~

Answer 1

a·b=（i+2j-k）·（i+j）=i·i+i·j+2j·i+2j·j-（k·i）-（k·j）=1+0+0+2-0-0=3

a*b=（i+2j-k）*（i+j）=i*i+i*j+2j*i+2j*j-（k*i）-（k*j）=0+k-2k+0-j+i=i-j-k
（注：点乘是数量积是个数，叉乘是后仍是向量.i，j，k是单位向量并且相互垂直）
夹角余弦=（a·b）/|a|*|b|=根号3/2
正弦1/2
不懂追问

追问

叉乘中为什么i*i=0，i*j=k ？

还有那个余弦分母上的|a|*|b|怎么计算

求详解，我物理很不好的。

追答

*相当于× 。简称叉乘。i*i=1*1*sin0°=0
|a|*|b|=向量的加减法。画坐标能做出来。

追问

|a|*|b|=没有简单的计算方法吗？我还是不知道怎么算。。。

追答

没简单的吧。我不知道简单算法。自己在演算纸上用向量的合成来算就是了。