Question

在等差数列{an}中,a16+a17+a18=a9=-18其前 n项的和为Sn求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|

Answer 1

a16+a17+a18=3a17=-18
a17=-6
d=(a17-a9)/8=3/2,a1=a9-8d=-30
an=-30+3/2(n-1)
当n=21时,an=0

当n≤21时，Tn=-Sn=-[-30n+3/4n(n-1)]=-3/4n^2+117/4n
当n>21时，Tn=-S21+a22+a23+...+an
=-S21+(Sn-S21)=Sn-2S21=3/4n^2-117/4n+567

Answer 2

直接求出等差数列的通项公式，首项：-30，公差：1.5
第30项为0，所以在求Tn时注意前29项为负！