已知a+b=3,ab=-1.求a,b各是多少 40
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因为a+b=3，ab=-1，所以a,b是一元二次方程x²-3x-1=0的二根，故a=（3+根13）/2，b=（3-根13）/2，或a=（3-根13）/2，b=（3+根13）/2.。
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a+b=3 ,b=3-a
ab=-1 ,a(3-a)=-1 ,a²-3a-1=0 ,
a²－2a×3/2＋(3/2)²－(3/2)²-1＝0 ,
(a－3/2)²＝13/4
a－3/2＝±√(13/4)＝±√13/2
a＝(3＋√13)/2 或a＝(3－√13)/2
b＝3-a＝(3-√13)/2 或b＝(3+√13)/2
ab=-1 ,a(3-a)=-1 ,a²-3a-1=0 ,
a²－2a×3/2＋(3/2)²－(3/2)²-1＝0 ,
(a－3/2)²＝13/4
a－3/2＝±√(13/4)＝±√13/2
a＝(3＋√13)/2 或a＝(3－√13)/2
b＝3-a＝(3-√13)/2 或b＝(3+√13)/2
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a, b是一元二次方程X平方-3X-1=0的两个根。
X=（3±√13）/2
a， b的值就是其中的一个。
X=（3±√13）/2
a， b的值就是其中的一个。
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