Question

如图。高中物理题。答案已给出。求详细过程。谢谢。

Answer 1

在C点轨道压力恰好为零，即重力提供向心力。则2mg=2m*VC^2/R/2，则VC=sqrt(gR/2)
由B到C，机械能守恒：2mVB^2/2=2mVC^2/2+2mg*R，即：VB^2=VC^2+2gR=5gR/2，则在B点的速度VB=sqrt(5gR/2)。设A求落到B的速度为VB'，mg5R=mVB'^2/2，即A球落到B点的机械能为5mgR。则损失的机械能为5mgR-2mVB^2/2=5mgR/2

S离开C后做平抛运动。设平抛运动时间为t，水平方向位移为x=VCt=t*sqrt(gR/2)。竖直方向位移为y=gt^2/2=5t^2
又x^2+y^2=R^2，即5Rt^2+25t^4=R^2，解得t^2=(sqrt(5)-1)R/10。则下落高度gt^2/2=5t^2=(sqrt(5)-1)R/2=0.618R
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Answer 2

1.根据机械能守恒
mg(4R+h)=1/2mv0^2
小球撞击小球Q的速度v0=√(10gR)
撞击过程动量守恒
mv0=2mv
两球共同速度v=1/2√（10gR)
碰撞过程中机械能损失=1/2mv0^2-1/2*2mv^2=2.5gR
2.因为两球在C点对轨道压力=0
2mg=2mv0^2/(R/2)
vC=√(gR/2)
离开c点做平抛运动
x=vCt
y=1/2gt^2
AB轨道位于以C点为圆心的圆上
x^2+y^2=R^2
代入后得
y=（√5-1）/2=0.618R

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Answer 3