求积分，越详细越好，在线等
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①
∫6［t^5/（t^3＋t^2）］dt
＝∫6［t^3/（t＋1）］dt
＝6∫｛［（t＋1）－1］^3/（t＋1）｝d（t＋1）
＝6∫（t＋1）^2d（t＋1）－18∫（t＋1）d（t＋1）＋18∫dt－6∫［1/（t＋1）］d（t＋1）
＝2（t＋1）^3－9（t＋1）^2＋18t－6ln｜t＋1｜＋C。
②
（1/2）∫｛sin2x/［1－（1/2）（sin2x）^2］｝dx
＝∫｛sin2x/［2－（sin2x）^2］｝dx
＝－（1/2）∫｛1/［1＋（cos2x）^2］｝d（cos2x）
＝－（1/2）arctan（cos2x）＋C。
∫6［t^5/（t^3＋t^2）］dt
＝∫6［t^3/（t＋1）］dt
＝6∫｛［（t＋1）－1］^3/（t＋1）｝d（t＋1）
＝6∫（t＋1）^2d（t＋1）－18∫（t＋1）d（t＋1）＋18∫dt－6∫［1/（t＋1）］d（t＋1）
＝2（t＋1）^3－9（t＋1）^2＋18t－6ln｜t＋1｜＋C。
②
（1/2）∫｛sin2x/［1－（1/2）（sin2x）^2］｝dx
＝∫｛sin2x/［2－（sin2x）^2］｝dx
＝－（1/2）∫｛1/［1＋（cos2x）^2］｝d（cos2x）
＝－（1/2）arctan（cos2x）＋C。
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