Question

如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC． （1）求∠MON的度数；

（2）如果（1）中∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数

(3)∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数
4、从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？

Answer 1

　　如果是∠BOC不在∠AOB里面的
　　 1.
∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC
　　 ∴∠AOM=∠BOM=½（二分之一）∠AOB=45°
　　 ∠BON=∠CON=½（二分之一）∠BOC=15°
　　 ∴∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°
　　 2.
∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC
　　 ∴∠AOM=∠BOM=½（二分之一）∠AOB= ½∠α
　　 ∠BON=∠CON=½（二分之一）∠BOC=15°
　　 ∴∠MON=∠BOM+∠BON=½∠α+15°（可写成二分之∠α 只是没办法打出来。）
　　 3.
　　∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC
　　 ∴∠AOM=∠BOM=½（二分之一）∠AOB=45°
　　 ∠BON=∠CON=½（二分之一）∠β
　　 ∴∠MON=∠BOM+∠BON=45°+½∠β
4,
有一边重叠而且不存在包含关系的两角之和的一半等于它们的角平分线所构成的角。

Answer 2

啊。。不好意思，回答错页面了

Answer 3

有图吗？如果没图第一问就有2中答案！关键是OC在哪里？