Question

设a和b是方程X平方+X-2013=0的两个不相等的实数根，则a平方+2a+b=

Answer 1

设a和b是方程X^2+X-2013=0的两个不相等的实数根，a^2+a-2013=0 a^2=2013-a

根据韦达定理，得
a+b=-1
ab=-2013

则a^2+2a+b

=2013-a+2a+b
=2013+a+b
=2013-1
=2012

Answer 2

因为a、b是方程x²＋x－2013=0的根，则：
a²＋a－2013=0
b²＋b－2013=0
两式相减，得：
(a²－b²)＋(a－b)=0
(a－b)(a＋b＋1)=0
因a≠b，则：a＋b＋1=0即：a＋b=－1
a²＋2a＋b
=(a²＋a)＋(a＋b)
=2013－1
=2012