证明函数f(x)=x+1在R上是增函数
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在R内f(x)上任取两点，坐标分别为（ x1, f(x1) ), ( x2, f(x2) ), 且令x1<x2
f(x1)-f(x2)=x1+1-(x2+1)
=x1-x2
∵x1<x2
∴x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
又∵x1<x2
∴显然x越大,f(x)越大
∴f(x)为增函数
f(x1)-f(x2)=x1+1-(x2+1)
=x1-x2
∵x1<x2
∴x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
又∵x1<x2
∴显然x越大,f(x)越大
∴f(x)为增函数
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嘿嘿，你上高一吧，你看看课本上的例题，其实并不难解，自己解出的印象深刻，祝你学习进步
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求导 导数大于0 直接可以证明f(x)=x+1在R上是增函数
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