Question

如何判断一个式子能否因式分解，例如9x∧2+4x-2，如果能分解的话顺便帮我做了。

有一种说法叫：在实数范围内因式分解，这又是什么东东。如何判断。

Answer 1

看二项式ax^2+bx+c能否在实数范围内因式分解，可以根据它的判别式来判断，
判别式是：△=b^2-4ac.。判别方法是：若判别式大于或等于0，可以分解，否则不能。
这里，a=9 b=4 c=-2 △=b^2-4ac=4^2+72=88>0,所以能分解。分解方法是
(1)利用求根公式求出两个根：
x1=-b/(2a)+√ △/(2a)=-4/18+√88/18=-2/9+√22/9
x2=-b/(2a)-√ △/(2a)=-4/18-√88/18=-2/9-√22/9
(2) 令f(x)=a(x-x1)(x-x2)：
9x^2+4x-2=a(x+2/9-√22/9)(x+2/9+√22/9)
=a[x^2+4/9x-2/9]
(3)定出a,最后得出结果：比较得：a=9
∴9x^2+4x-2=9(x+2/9-√22/9)(x+2/9+√22/9)

Answer 2

令9x∧2+4x-2=0
根据公式，解得x=（-4±√88）/18
所以原式子可以分解为[x-（-4+√88）/18）] * [x-（-4-√88）/18）]