Question

(1+2分之1)×(1+4分之1)×（1+6分之1）×（1+8分之1）×（1＋3分之1）×……×（1＋9分之1）＝

(1+2分之1)×(1+4分之1)×（1+6分之1）×（1+8分之1）×（1＋3分之1）×（1＋5分之1）×（1+7分之1）×（1＋9分之1）＝

Answer 1

(1+2分之1)×(1+4分之1)×（1+6分之1）×（1+8分之1）×（1＋3分之1）×（1＋5分之1）×（1+7分之1）×（1＋9分之1）=(2分之3)×(4分之5)×（6分之7）×（8分之9）×（3分之4）×（5分之6）×（7分之8）×（9分之10）=5

追问

谢谢，不过我还有一道题不会，可以教教我吗？
(1-3分之1)×(1-5分之1)×（1-7分之1）×…×（1-13分之1）＝

追答

(1-3分之1)×(1-5分之1)×（1-7分之1）×…×（1-13分之1）
＝(3分之2)×(5分之4)×（7分之6）×…×（13分之12）
=3003分之1024

Answer 2

最后答案得5
3/2*5/4*7/6*9/8*4/4*6/5*8/7*10/9=5
所有的分母都比分子小1.分子和分母可以约分

追问

(1-15分之1)+(1-35分之1)+(1-63分之1)+（1-99分之1）＋……+（1-339分之1）＋（1-483分之1）

追答

1/15=1/3*5;1/35=1/5*7;1/63=1/7*9;...;1/339=1/19*21;1/483=1/21*23;
1/15到1/483之间有10位数，所以原式就得
10-（1/15+1/35+1/63+...+1/483）
=10-(1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+...+1/19*21+/21*23)
=10-[1/5*(1/3+1/7)+1/9*(1/7+1/11)+...+1/21*(1/19+1/23)]
=10-[2/(3*7)+2/(7*11)+2/(11*15)+2/(15*19)+2/(19*23)]
=10-[4/(11*3)+4/(11*19)+2/(19*23)]
=10-[8/(3*19)+2/(19*23)]
=10-10/69
=680/69

Answer 3

3/2*4/3*5/4……*10/9=5