先阅读下列解题过程,再解答问题: 解方程(x^2-1)-5(x^2-1)+4=0,

先阅读下列解题过程,再解答问题:解方程(x^2-1)-5(x^2-1)+4=0,解:设x^2-1=y,则(x^2-1)^2=y^2原方程化为:y^2-5y+4=0①解得y... 先阅读下列解题过程,再解答问题:
解方程(x^2-1)-5(x^2-1)+4=0,
解:设x^2-1=y,则(x^2-1)^2=y^2
原方程化为:y^2-5y+4=0 ①
解得y1=1,y2=4
当y=1时,x^2-1=1 ∴x=±√2
当y=4时,x^2-1=4 ∴x=±√5
∴原方程的解为x1=√2 x2=﹣√2 x3=√5 x4=-√5

问题:(1)由原方程得到方程①中,利用______法达到降次的目的,体现了______的数学思想;
(2)解方程:x^4-x^2-6=0

要有详细的过程呀,thanks!
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太阳_雨01
2013-02-17 · TA获得超过5799个赞
知道大有可为答主
回答量:1305
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(1)换元,转化与化归(转化与化归:把待解决的问题,通过某种转化过程,归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得原问题。)
(2)解方程:x^4-x^2-6=0
设x^2=y
原方程化为y^2-y-6=0
解得:y1=3
y2=-2(舍)
当y=3时,x^2=3 ∴x=±√3
实数范围内
原方程的解为x1=√3 x2=﹣√3
勤白桃Et
2013-02-17 · TA获得超过703个赞
知道小有建树答主
回答量:312
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帮助的人:266万
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1.换元法 化归思想(转化思想)
2.x^4-x^2-6=0
解:设x²=y,则上面的式子就换为
y²-y-6=0
解得y=3,y=-2,又因为y=x²,故而大于零。取y=3.
y=x²=3,解得x=√3,-√3。
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