坐标原点到曲线C:{x^2+y^2-z^2=1 2x-y-z=1}的最短距离
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这个题目比较简单,不用偏导数也能得出答案的.
曲面满足x^2+y^2=1+z^2
点(x,y,z)到原点O的距离d满足
d^2=x^2+y^2+z^2=1+2z^2
因为z可以取到0,所以d^2=1+2z^2>=1
dmin=1，即最短距离是1
点x=0,y=-1,z=0或者 点x=0.8,y=0.6,z=0可取到此最小值
曲面满足x^2+y^2=1+z^2
点(x,y,z)到原点O的距离d满足
d^2=x^2+y^2+z^2=1+2z^2
因为z可以取到0,所以d^2=1+2z^2>=1
dmin=1，即最短距离是1
点x=0,y=-1,z=0或者 点x=0.8,y=0.6,z=0可取到此最小值
追问
那请问可以用拉格朗日乘数法吗？
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