Question

一定质量的理想气体状态变化如图所示，在从A到B的过程中，气体温度的变化情况是

http://gzwl.cooco.net.cn/testdetail/292060/
题目和答案都在啊，求过程啊，第二个空的过程啊！！

Answer 1

理想气体状态方程LS给出了一种表达式，即PAVA/TA=PxVx/Tx。现在就是已知pA = 2、VA = 2、TA =273 + 27 = 300，而且知道px、Vx满足直线方程：
(px - pA)/(pB - pA) = (Vx - VA)/(VB - VA)
化简得：
2px + Vx = 6

此时要求Tx最大值，就是求pxVx最大值。可以用数学里边那个什么二项不等式还是什么的，有
2pxVx ≤ (2px + Vx)^2 / 4
即pxVx ≤ 9，取等条件是2px = Vx = 3
带入气体状态方程，有：
Tx = (pxVx / pATA) TA = 675 K = 402 ℃
和你的答案好像不一样，但是应该没算错啊……

追问

不不不，你是天才呀~
2pxVx ≤ (2px + Vx)^2 / 4
即pxVx ≤ 9/2，取等条件是2px = Vx = 3
带入气体状态方程，有：
Tx = (pxVx / pAVA) TA = 337.5K = 64.5 ℃
和答案一模一样啊，真心没算错~

Answer 2

解：由理想气体态方程可知：PAVA/Ta=PBVB/TB；
将图中压强及体积数据代入可知AB两点的温度相同，故AB应在同一条等温线上，而等温线为双曲线的一支，如图所示，则由图可知，从A到B温度应先变大后变小；

追问

饿？这个我知道啊，不是这个问题啊···是那个的第二小空怎么算出64.5 ℃ 啊？